الرياضيات المتناهية الأمثلة

$x^{2} - 12 x + y + 40 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 12$ و $c = y + 40$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{12 \pm \sqrt{{(- 12)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (y + 40))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 12$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 1 \cdot (y + 40)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot (y + 40)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 y - 4 \cdot 40}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4

اضرب $- 4$ في $40$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 4 y - 160}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5

اطرح $160$ من $144$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{- 4 y - 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.6

أخرِج العامل $4$ من $- 4 y - 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 y$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (- y) - 16}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.6.2

أخرِج العامل $4$ من $- 16$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (- y) + 4 (- 4)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.6.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (- y) + 4 (- 4)$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{4 (- y - 4)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{12 \pm \sqrt{2^{2} (- y - 4)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{- y - 4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{12 \pm 2 \sqrt{- y - 4}}{2}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{12 \pm 2 \sqrt{- y - 4}}{2}$ .

$x = 6 \pm \sqrt{- y - 4}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 6 + \sqrt{- y - 4}$

$x = 6 - \sqrt{- y - 4}$